小学数学《三角形内角和》教学设计范文

|慧怡

任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°,通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。下面是小编整理的三角形内角和优秀教案,欢迎参考阅读!

《三角形内角和》教学设计一

【教学目标】

1、学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师:同学们喜欢猜谜语吗?

生:喜欢。

师:那么,下面老师给大家出个谜语。请听谜面:

形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

生:三角形

2、介绍三角形按角的分类

师:真聪明!!板书“三角形”!那么,三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师:大家会不会画三角形啊?

生:会

师:下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形,但是我有个要求:画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

生:试着画

师:画出来没有?

生:没有

师:画不出来了,是吗?

生:是

师:有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

二、探究新知。

1、认识三角形的内角

看看这三个字,说说看,什么是三角形的内角?

生:就是三角形里面的角。

师:三角形有几个内角啊?

生:3个。

师:那么为了研究的时候比较方便,我们把这三个内角标上角1角2角3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

师:你知道什么是三角形“内角和”吗?

生:三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师:分别拿出一个直角三角板,请同学们看看这属于什么三角形,说出每个角的度数,那这个三角形的内角和是多少度?

生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

师:180°也是我们学习过的什么角?

生:平角

师:从刚才两个三角形的内角和的计算中,你发现了什么?

3、研究一般三角形的内角和

师:猜一猜,其它三角形的内角和是多少度呢?

生:

4、操作、验证

师:同学们猜的结果各不相同,那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

要求:

(1)每4人为一个小组。

(2)每个小组都有不同类型的三角形,每种类型都需要验证,先讨论一下,怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种,同学们要多动动脑子。

师:好,开始活动!

师:巡视指导

师:好!请一组汇报测量结果。

生:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师:其实三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时存在了一些误差,所以测量出的结果不准确。

生:我是用撕的方法,把直角三角形三个内角撕下来,拼在一起,拼成一个平角,是180度。

师:好!非常好!

师:有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生:展示锐角三角形(撕拼)

生:展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起,组成一个平角,是180°。

师:老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

现在老师问同学们,三角形的内角和是多少?

生:180度。

师:通过验证:我们知道了无论是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形,它们的内角和都是180°。板书:三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师:好!请同学们回忆一下,刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

生:没有

师:那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

生:两个直角是180度,没有第三个角了。

师:如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

生:大于180度,也画不出第三个角。师:所以,生活中不存在这样的三角形。

师:学会了知识,我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

(1)三角形的内角和是()度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,它的另一个角是()。

2、求下面各角的度数。

(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()这是一个()三角形。

(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()这是一个()三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)80° 95° 5°( )

(2)60° 70° 90°( )

(3)30° 40° 50°( )

4、红领巾是一个等腰三角形,求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

根据三角形内角和是180度,算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、游戏:帮角找朋友每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

《三角形内角和》教学设计二

教材分析

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

学情分析

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

教学目标

(一)知识与技能:掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用,让学生探索发现三角形的内角和是180°。

(二)过程与方法:通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力,感受数学的转化思想;发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力;能运用所学知识解决简单的问题,训练学生对所学知识的运用能力。

(三)情感态度与价值观:

1、渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑的`勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

2、让学生切实感受到从实验中得到的现象,经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理,初步感受从个别到一般的思维过程。

教学重点和难点

理解并熟练运用三角形的内角和是180°。

《三角形内角和》教学设计三

【教学内容】:人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。

【课程标准】:认识三角形,通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

【学情分析】:

学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度,学生是不陌生的,因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础,学生也有提前预习的习惯,很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度,但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外,经过三年多的学习,学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

【学习目标】:

1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

2、在教师的引导下,通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

3、在小组合作交流中,通过动手操作,实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

4、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。

【评价任务设计】:

1、利用孩子已有经验,通过教师的提问和引导以及学生的'直观观察,说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

2、在教师的引导下,以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度,然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

3、在小组合作交流中,通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

4、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。

【重难点】

教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

教学难点: 充分发挥学生的主体作用,自主探索和发现三角形的内角和是180°

【教学过程】

一、复习准备。

1、三角形按角的不同可以分成哪几类?

2、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?两个三角板上各个角的度数?

二、探究新知

(一)创设情境,生成问题,认识三角形的内角及内角和

(播放课件)在图形王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱:“你虽然有一个钝角,可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说:“别争了,三角形的内角和是180°,我们的内角和是一样大的。”

师:动画片看完了,请大家想一想,什么是三角形的内角和?

师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

多媒体展示:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角(板书:内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。

(达成目标1:利用多媒体播放动画和孩子已有的经验,通过教师的提问和引导,学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫)

(二)、引导猜测三角形的内角和是180度

师:在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中,你赞同谁的观点?

预设:学生回答直角三角形。

师:你为什么这么认为呢?

生:我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度,90度、60度、30度加起来也是180度。

(达成目标2:激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜,激起学生的疑问和好奇心,这样在教师的引导下,学生通过猜测三角形的内角和是多少度,然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。)

(三)、验证三角形的内角和是180度

1.确定研究范围

师:研究三角形的内角和,是不是应该包括所有的三角形?只研究这一个行不行?(不行)那就随便画,挨个研究吧。(学生反对)那该怎样去验证呢?请你们想个办法吧!

师:分类验证是科学验证的一种好方法,下面我们就用分类验证的方法来验证一下,看看三角形的内角和是不是180°?

2.操作验证

教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形,先找到三个内角,在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形,想办法验证我们的猜想。如果有困难,可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。

智慧锦囊:

(1)要知道三个内角的和,只要知道三个角分别是多少度就可以了,你觉得哪个工具可以测出角的度数?试一试。

(2)180°的角是个特殊的角,它是个什么角?你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗?

3.汇报交流

师:谁来汇报你的验证结果?

(1)测算法

师小结:用量的方法验证既然有误差、不准,结论就难以让人信服,那有没有办法更好地验证我们的猜测呢?谁还有别的方法?

(2)剪拼法

(3)折拼法

师小结:用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角,从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°,你们真会动脑筋!

(4)推算法

①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°,所以一个直角三角形的内角和等于180°。(课件演示过程)

师:直角三角形的内角和已经证明了是180°,现在我们只要能证明:锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。

课件演示

②一个锐角三角形,从顶点往下画一条垂线,将三角形分为两个直角三角形,因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°,所以两个直角三角形的度数和就是360°,减去两个直角的和180°,就是要证明的三角形内角和,肯定是180°。

4.总结提炼

师:孩子们,刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是( )度?

现在可以下结论了吗?

(板书:三角形三个内角和等于180°。)

师:那在“三角形的争吵中”谁是对的?

(达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。)

(四)利用三角形内角和是180解决问题

1、看图,求出未知角的度数。

2、书本85页“做一做”

在一个三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度数。

(达成目标3和目标4:能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.)

三、目标达成检测方案:

1、求出三角形各个角的度数。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期,它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异,外表有四个侧面,每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

四、课堂小结,提升认识

同学们,这节课你有哪些收获?我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的?

师:是啊,今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°,更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发,经过验证(用量、拼、折、推等)得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们,其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用,勇于创新,做最棒的自己

《三角形内角和》教学设计四

一、创设情境、导入新课

师:同学们请看大屏幕,这是什么图形啊?

生:三角形

师:谁来说说它们是什么三角形啊?那么这几种三角形是按什么来分类的啊?生:是按角来分的。

师:按照角的大小分,我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。师:那我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。同学们,其实啊这三种三角形在平日里是很要好的朋友,可是今天啊,他们却为了一件事争吵了起来,他们为了什么事而争吵呢,让我们一起来看。

师:他们为了什么事而争吵啊?

生:3个三角形的争论。生2:内角和的争论。

师:它们都认为自己的内角和大,这里啊有一个新的词语:内角和,你是怎么理解三角形的内角和的?生:三个内角的总和

师:3个内角的度数的总和。你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗?请学生上前面指,看见了吗?你们也来指一指三角形的内角和在哪里。(师边示范边指:这是三角形的内角,这也是三角形的内角。)

它们的内角和就是这三个内角的度数之和。你们认为哪种三角形的内角和大呢?生猜。

师:老师相信,通过这节课的学习,你们一定会解决这个问题的。今天我们就一起来研究三角形的内角和。(板书课题)让我们齐读一遍课题。

师:请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊?

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