八年级数学创新设计教案

一、教学目标

1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；

2．会进行简单的二次根式的除法运算；

3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；

4、培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；

5、通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；

6、通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性、

二、教学重点和难点

1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行．

2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比．

四、教学手段

利用投影仪．

五、教学过程

（一）引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质：（ a ≥0 ，b ≥0）是用什么样的&39;方法引出的？（上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．）

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

（二）新课

商的算术平方根．

一般地，有（ a ≥0 ，b ＞0）

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．

例1？化简：

（1）；（2）；（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数、

例2？化简：

（1）；（2）；

解：（1）

（2）

让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决？

再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决、

学生讨论本节课所学内容，并进行小结．

（三）小结

1．商的算术平方根的性质．（注意公式成立的条件）

2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

（四）练习

1．化简：

（1）；（2）；（3）、

2．化简：

（1）；（2）；（3）

六、作业

教材P．183习题11．3；A组1．

七、 板书设计

八年级数学创新设计教案篇2

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的P2图1—2)并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边，综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

八年级数学创新设计教案篇3

课题：三角形全等的判定(三)

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握已知三边画三角形的方法;

(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较明显的辅助线.

2、能力目标：

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;

(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?

让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：(略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系

(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的应用

(1)讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。

例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

分析：(设问程序)

(1)要证AD⊥BC只要证什么?

(2)要证∠1=

只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

证明：(略)

八年级数学创新设计教案篇4

通过八年级数学一个多学期的教学，我深刻体会到在学生自主探索学习的过程中，当他们遇到自己无法解决的疑难问题时，我们教师在观察的过程中应该做适当的评价和提示，以弥补学生学习自主学习能力的不足之处，从而达到化难为易、提高学生数学水平的目的。在课堂教学过程中，诚信的交流(教师与学生之间，学生与学生之间)意味着教师对学生的殷切的期望和美好的激励。我们教师都喜望每一个学生都能学好数学，真诚的赞美学生数学做题或学习的成功，让学生在课堂中能在不断出现的新问题和不断被自己“聪明”的解决问题的成功愉悦中进行学习，让他们享受到学习的快乐。学生在学习中充分合作、交流，并积极的相互反馈、互相帮助，这样才能有利于充分发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。

在八年级数学教学过程中，如：分式、平行四边形等内容，我对于学生的提问，不直接告诉学生答案，而是对学生作出适当的启发和提示，让学生自己去动手动脑，思考问题，这样可以逐步培养学生自主学习的能力，有利于培养他们养成良好的自学习惯。如我们八(4)班的刘欣欣、赵良超等同学，一学期多下来，数学自学能力大大提高了，经常在预习新课时就已经把课后的练习完成了。在课堂上我们教师应该做到三“不”：学生能自己说出来的，教师不说;学生能自己学会的，教师不讲;学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、去体验，从而提高学生的数学认知能力，激发学生的数学兴趣，加强学生数学能力的培养，提高他们解决问题的能力。

同时，八年级是一个特别的年级，容易产生两级分化，数学学科也是如此，这就更需要我们数学老师在课下也要与学生多交流，多沟通，了解他们的思想动态以及对数学学习的建议，在教学中要面向全体学生，使每一个学生都能学到数学知识，学会数学知识，每天都有新的收获，关心、呵护他们，让他们与您心连心!

总之，要想教好八年级数学、让学生学好八年级数学需要我们八年级数学教师付出自己的心血和汗水，付出自己的爱心，才能桃李满天下!

八年级数学创新设计教案篇5

一、不等关系

※1.一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

※2.准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语.

非负数：大于等于0(0)、0和正数、不小于0

非正数：小于等于0(0)、0和负数、不大于0

二、不等式的基本性质

※1.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，

即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

即如果ab，并且c0，那么acbc，.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

即：如果ab，并且c0，那么ac

※2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

八年级数学创新设计教案篇6

教学目标

(一)教学知识点

1.等腰三角形的概念.

2.等腰三角形的性质.

3.等腰三角形的概念及性质的应用.

1.经历作(画)出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.

2.探索并掌握等腰三角形的性质.

(三)情感与价值观要求

通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.

教学重点

1.等腰三角形的概念及性质.

2.等腰三角形性质的应用.

教学难点

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

教学方法

探究归纳法.

教具准备

师：多媒体课件、投影仪;

生：硬纸、剪刀.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

[师]那什么样的三角形是轴对称图形?

[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课

[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.

[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，剪出一个等腰三角形.

……

[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

[师]有了上述概念，同学们来想一想.

(演示课件)

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.

[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.

[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.

[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.

[生齐声]它们是同一条直线.

[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.

[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

[师]很好，大家看屏幕.

(演示课件)

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

(投影仪演示学生证明过程)

[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以BAD≌CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以BAD≌CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.

(演示课件)

[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：ABC各角的度数.

[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.

[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角.

[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

(课件演示)

[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则

∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.

在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习

(一)课本P141练习1、2、3.

练习

1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.

答案：(1)72°(2)30°

2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?

答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.

3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.

答：∠B=77°，∠C=38.5°.

(二)阅读课本P138～P140，然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

Ⅴ.课后作业

(一)课本P147─1、3、4、8题.

(二)1.预习课本P141～P143.

2.预习提纲：等腰三角形的判定.

Ⅵ.活动与探究

如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.

求证：AE=CE.

过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质.

结果：

证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP和ADC中

ADP≌ADC.

∠P=∠ACD.

又DE∥AP，

∠4=∠P.

∠4=∠ACD.

DE=EC.

同理可证：AE=DE.

AE=CE.

板书设计

§14.3.1.1等腰三角形(一)

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质

1.等边对等角

2.三线合一

三、例题分析

四、随堂练习

五、课时小结

六、课后作业

八年级数学创新设计教案篇7

一、学习目标

1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2.多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

(一)回顾单项式除以单项式法则

(二)学生动手，探究新课

1.计算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2.提问：

①说说你是怎样计算的;

②还有什么发现吗?

(三)总结法则

1.多项式除以单项式：

2.本质：

四、精讲精练

(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行;

E、多项式除以单项式法则。

八年级数学创新设计教案篇8

●教学目标

(一)教学知识点

1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

(二)能力训练要求

能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.

(三)情感与价值观要求

能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

●教学重点

根据所给信息确定一次函数的表达式.

●教学难点

用一次函数的知识解决有关现实问题.

●教学方法

启发引导法.

●教具准备

小黑板、三角板

●教学过程

Ⅰ.导入 新课

[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.

Ⅱ.讲授新课

一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。

(1)写出v与t之间的关系式;

(2)下滑3秒时物体的速度是多少?

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

式求出待定系数即可.

[师]请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.

[生]因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

解：由题意可知v是t的正比例函数.

设v=kt

∵(2，5)在函数图象上

∴2k=5

∴k=

∴v与t的关系式为

v= t

(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

解：当t=3时

v= ×3= =7.5(米/秒)

二、想一想

[师]请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

[生]第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数;

第二步设函数的表达式;

第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可;若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

[师]由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?

[生]确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.

三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

[例]在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

[师]请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

[生]没有画图象.

[师]在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?

[生]因为题中已告诉是一次函数.

[师]对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

[生]解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b， ①

16=3k+b. ②

由①得b=15-k

由②得b=16-3k

∴15-k=16-3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

[师]大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

[生]它们的相同步骤是第二步到第四步.

求函数表达式的步骤有：

1.设函数表达式.

2.根据已知条件列出有关方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

四.课堂练习

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，-5)和点 C (- ，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过(0，2)，(3，0)两点可知：当x=0时，y=2;当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五.课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.

其步骤如下：

1.设函数表达式;

2.根据已知条件列出有关k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

六、布置作业 ：P169页1、2