数学正数和负数教案五篇范文

负数是数学术语,负数与正数表示意义相反的量。下面是小编为大家整理的数学课关于正数和负数的优秀教案设计,希望对你们有帮助。

正数和负数教案一

教学目标

1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4)分数和小数的区别：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。

正数和负数教案二

教学目标

1.使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、知识结构

1.正数、负数和零的概念

2.有理数的分类

三、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

四、概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：一定是负数吗?答案是不一定。因为字母 可以表示任意的数，若 表示正数时， 是负数;当 表示0时， 就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负;当表示负数时， 就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

五、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。

1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为：

2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为：

3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4)分数和小数的区别：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。

教学设计示例

(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：是实际需要的.

2.掌握：会判断一个数是正数还是负数.

3.应用：会初步应用正负数表示温度、海拔高度等互为相反数意义的量.

(二)能力训练点

通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力.

(三)德育渗透点

1.从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务.

2.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

(四)美育渗透点

通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过本节课的教学，给学生以完整美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识.

2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.

2.难点：负数的引入.

3.疑点：负数概念的建立.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图.

六、师生互动活动设计

教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?

学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示.

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分.

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?

学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问.

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求.

(二)探索新知，讲授新课

师：为了研究这个问题，我们看两个实例

(出示投影1)用复合胶片翻四次

在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)

学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.

[板书]

10 5 -5 -10

师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，-155米各表示什么吗?

(出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形).

学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米.

【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位.

教师针对学生回答的情况给与指正.

师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作+5、+10、+1.6、+，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数.

师随着叙述给出板书

[板书]

正数：大于0的数

负数：正数前面加“-”号(小于0的数)

0：既不是正数也不是负数.

【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是，还清楚地知识，是相对的.

(三)尝试反馈，巩固练习

1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数?

2.出示1(投影显示)

例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，，，-8.12，

3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里.

正数集合 负数集合

4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________.

(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平面相比怎样?

学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答.

【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础.

师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗?

学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答.

教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：

(出示投影升)

1.填空

(1)-50表示支出50元，那么+100元表示_____________.

(2)正常水位为0 ，水位高于正常水位0.2 记作______________，低于正常水位0.3记作______________.

(3)乒乓球比标准重量重0.039记作_____________;比标准重量轻0.019记作_____________;标准重量记作______________.

2.一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正.

(1)向前走2步记作_________________.

(2)向后走5步记作_________________.

(3)“记作6步”他应怎么走?“记作-4步”呢?

(4)原地不动记作_________________.

(出示投影5)

3.例题

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动.

(1)如果向东运动4 记作4 ，向西运动5记作_______________.

(2)如果-7 表示物体向西运动7 ，那么6表明物体怎样运动?

学生活动：l题学生审题后回答.2题学生演示，其他学生观察举手回答.3题回答.

【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.首先，先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢!原来正数、负数是用来表示这样的量的.紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了?走了几步?记作什么?第二次呢?第三次呢?这时学生积极观察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作+5应怎样走?”，这样在活跃、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解.最后利用例2作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求.

师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗?—有没有比零小的数?(有，是负数)

1.正数和负数表示的是一对相反意义的量.

2.零既不是正数也不是负数.

八、随堂练习

1.判断题

(l)0是自然数，也是偶数( )

(2)0可以看成是正数，也可以看成是负数( )

(3)海拔-155米表示比海平面低155米( )

(4)如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作-200元( )

(5)如果向南走记为正，那么-10米表示向北走-10米( )

(6)温度0℃就是没有温度( )

2.将下列各数填入相应的大括号里

-9，，0， ，2000，+61，，-10.8

正数集合

负数集合

3.用正数和负数表示下列各量

(1)零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

(2)足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球.

九、布置作业

(一)必做题

1.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?

-16，0.04，+ ， ， ，0，25.8，-3.6，-4，9651，-0.1

2.一物体可左右移动，设向右为正，

(1)向左移动12 应记作什么?

(2)“记作8 ”表明什么?

(二)选做题

1.一潜水艇所在高度为-50 ，一条鲨鱼在艇上方10 处，鲨鱼所在的高度是多少?

2.甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是-10 ，哪个地方，哪个地方最低?的地方比最低的地方高多少?

十、板书设计

正数和负数教案三

一、教学目标

知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量;

情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的'，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，

为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数1/2和小数4.87、

为了表示没有人、没有羊、我们要用到0.

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

(二)、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.

它们是具有相反意义的两个量.

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意义是相反的.

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，运进和运出，其意义是相反的.

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

运进纲物 吨，记作+ ;运出货物 吨，记作- .

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.

强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的+-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

(三)、运用举例 变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;

正数集合 负数集合

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ ｝，

负数集合：{ ｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?(2)记作8米表明什么?

正数和负数教案四

预习提示

1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境;

2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。

知识目标：

会用正、负数表示相反意义的量。

能力目标：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

情感目标：

体会正、负数在实际生活中的意义。

学习要求

巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。

课堂学习检测

一、选择题

1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()。

(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元

2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元

3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()

(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元

4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于()

(A)17(B)18(C)19(D)20

二、解答题

5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。

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学习重、难点：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量

学习过程：

1、比比看谁快：

(1)比0大的数叫___________，在___________前加上“-”号数叫负数;

(2)把下列各数写入相应集合里：

-10,6,―7,0,―2.25,―,10%,

正整数集合{…｝负整数集合{ …｝

正数集合{…｝分数集合 { …｝

负数集合{ …｝

2、想一想：

例1、(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出这个月他们的体重增长值;

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第一章有理数1.1正数和负数

教学内容：教材P3---P6

学习目标：1、整理学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的'需要，激发学习兴趣。

一、自主预习与互动学习：

1、阅读教材：P3---P6

2、阅读材料：我们已经是七年级的学生了，我们的数学老师。身高1.75米，体重74千克，今年43岁。我们的班级有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

问题1：刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按小学学过的数的分类方法进行分类吗?

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

观察本节前面的几幅图中用到了什么数，思考讨论问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，‘’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明。

3、在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有意义;

4、(1)向东行进-50米，表示的实际意义是什么?

(2)某水泥厂计划每月生产水泥2000吨，一月份实际生产了1100吨，二月份实际生产了1350吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?

正数和负数教案五

一、 教学目标

1、 在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、 使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、 教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、 教具

投影片、实物投影仪

四、 教学内容

(一 )引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、 相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;

(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

(3) 风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、 正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的`，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、 学生完成课本第4页练习1，2，3

2、 补充练习

(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。

(四)小结

1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业1.1节作业。